ກະແຈໃໝ່

ໃນຕອນກາງຄືນຂອງວັນທີ 23-24 ກັນຍາ, Johann Franz Encke, ຜູ້ທີ່ຫາກໍ່ສະເຫຼີມສະຫຼອງວັນເກີດຄົບຮອບ 55 ປີຂອງລາວ, ໄດ້ຖືກເຄາະຮ້າຍຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງຢູ່ເຮືອນ. Heinrich d'Arre, ນັກຮຽນທີ່ຫາຍໃຈບໍ່ອອກ, ຢືນຢູ່ປະຕູ. ໂດຍໄດ້ແລກປ່ຽນສອງສາມປະໂຫຍກກັບຜູ້ເຂົ້າຊົມ, Encke ໄດ້ກຽມພ້ອມຢ່າງໄວວາ, ແລະພວກເຂົາທັງສອງໄດ້ໄປຫາຫໍສັງເກດການ Berlin ໂດຍ Encke, ບ່ອນທີ່ Johann Galle ມີຄວາມຕື່ນເຕັ້ນເທົ່າທຽມກັນລໍຖ້າພວກເຂົາຢູ່ໃກ້ກັບ telescope ສະທ້ອນ.

ການສັງເກດການ, ເຊິ່ງ hero ຂອງມື້ໄດ້ເຂົ້າຮ່ວມໃນວິທີການນີ້, ໄດ້ແກ່ຍາວເຖິງສາມເຄິ່ງໃນຕອນກາງຄືນ. ດັ່ງນັ້ນໃນປີ 1846, ດາວເຄາະແປດຂອງລະບົບສຸລິຍະ, Neptune, ໄດ້ຖືກຄົ້ນພົບ.

ແຕ່ການຄົ້ນພົບທີ່ເຮັດໂດຍນັກດາລາສາດເຫຼົ່ານີ້ມີການປ່ຽນແປງຫຼາຍກ່ວາຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງພວກເຮົາກ່ຽວກັບໂລກທີ່ຢູ່ອ້ອມຂ້າງພວກເຮົາ.

ທິດສະດີແລະການປະຕິບັດ

ຂະຫນາດທີ່ປາກົດຂື້ນຂອງ Neptune ແມ່ນຫນ້ອຍກວ່າ 3 arc ວິນາທີ. ເພື່ອເຂົ້າໃຈວ່ານີ້ຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ, ຈິນຕະນາການວ່າເຈົ້າກໍາລັງເບິ່ງຮູບວົງມົນຈາກສູນກາງຂອງມັນ. ແບ່ງວົງມົນອອກເປັນ 360 ສ່ວນ (ຮູບ 1).

ມຸມທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຮັບດ້ວຍວິທີນີ້ແມ່ນ 1 ° (ຫນຶ່ງ ອົງສາ). ຕອນນີ້ແບ່ງຂະແຫນງບາງໆນີ້ອອກເປັນອີກ 60 ສ່ວນ (ມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະພັນລະນາໃນຮູບ). ແຕ່ລະພາກສ່ວນດັ່ງກ່າວຈະເປັນ 1 ນາທີ arc. ແລະສຸດທ້າຍ, ພວກເຮົາແບ່ງດ້ວຍ 60 ແລະນາທີ arc - ພວກເຮົາໄດ້ຮັບວິນາທີ arc.

ນັກດາລາສາດພົບວັດຖຸກ້ອງຈຸລະທັດຢູ່ໃນທ້ອງຟ້າ, ຂະໜາດນ້ອຍກວ່າ 3 ວິນາທີແນວໃດ? ຈຸດບໍ່ແມ່ນພະລັງງານຂອງ telescope ໄດ້, ແຕ່ວິທີການທີ່ຈະເລືອກເອົາທິດທາງໃນຂອບເຂດຊັ້ນສູງຂະຫນາດໃຫຍ່ທີ່ຈະຊອກຫາດາວໃຫມ່.

ຄໍາຕອບແມ່ນງ່າຍດາຍ: ຜູ້ສັງເກດການໄດ້ຖືກບອກທິດທາງນີ້. ຜູ້ບອກເລົ່າແມ່ນມັກຈະເອີ້ນວ່ານັກຄະນິດສາດຝຣັ່ງ Urbain Le Verrier, ມັນແມ່ນຜູ້ທີ່, ສັງເກດເຫັນຄວາມຜິດປົກກະຕິໃນພຶດຕິກໍາຂອງ Uranus, ແນະນໍາວ່າມີດາວເຄາະອື່ນທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫຼັງຂອງລາວ, ເຊິ່ງດຶງດູດ Uranus ມາສູ່ຕົວມັນເອງ, ເຮັດໃຫ້ມັນ deviate ຈາກ "ຖືກຕ້ອງ. ” ເສັ້ນ​ທາງ​. Le Verrier ບໍ່ພຽງແຕ່ເຮັດໃຫ້ສົມມຸດຕິຖານດັ່ງກ່າວ, ແຕ່ສາມາດຄິດໄລ່ບ່ອນທີ່ດາວເຄາະນີ້ຄວນຈະຢູ່, ຂຽນກ່ຽວກັບເລື່ອງນີ້ກັບ Johann Galle, ສໍາລັບໃຜຫຼັງຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຄົ້ນຫາແຄບລົງຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ.

ດັ່ງນັ້ນ Neptune ໄດ້ກາຍເປັນດາວເຄາະທໍາອິດທີ່ຖືກຄາດຄະເນຄັ້ງທໍາອິດໂດຍທິດສະດີ, ແລະພຽງແຕ່ຫຼັງຈາກນັ້ນພົບເຫັນຢູ່ໃນການປະຕິບັດ. ການຄົ້ນພົບດັ່ງກ່າວເອີ້ນວ່າ "ການຄົ້ນພົບຢູ່ປາຍປາກກາ", ແລະມັນໄດ້ປ່ຽນທັດສະນະຄະຕິຕໍ່ທິດສະດີວິທະຍາສາດຕະຫຼອດໄປ. ທິດສະດີວິທະຍາສາດໄດ້ຢຸດເຊົາທີ່ຈະເຂົ້າໃຈເປັນພຽງແຕ່ເກມຂອງຈິດໃຈ, ທີ່ດີທີ່ສຸດອະທິບາຍ "ສິ່ງທີ່ເປັນ"; ທິດສະດີວິທະຍາສາດໄດ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນຢ່າງຊັດເຈນຄວາມສາມາດຄາດຄະເນຂອງຕົນ.

ຜ່ານດວງດາວໃຫ້ນັກດົນຕີ

ກັບຄືນສູ່ດົນຕີ. ຕາມທີ່ທ່ານຮູ້, ມີ 12 ບັນທຶກໃນ octave. ວິທີການສາມ chords ສາມາດສ້າງຈາກພວກເຂົາ? ມັນງ່າຍທີ່ຈະນັບ – ຈະມີ 220 chords ດັ່ງກ່າວ.

ນີ້, ແນ່ນອນ, ບໍ່ແມ່ນຕົວເລກຂະຫນາດໃຫຍ່ທາງດາລາສາດ, ແຕ່ເຖິງແມ່ນວ່າໃນຈໍານວນຂອງ consonances ດັ່ງກ່າວມັນຂ້ອນຂ້າງງ່າຍທີ່ຈະສັບສົນ.

ໂຊກດີ, ພວກເຮົາມີທິດສະດີວິທະຍາສາດຂອງຄວາມກົມກຽວກັນ, ພວກເຮົາມີ "ແຜນທີ່ຂອງພື້ນທີ່" - ພື້ນທີ່ຂອງຄວາມຫຼາກຫຼາຍ (PC). ວິທີການສ້າງ PC, ພວກເຮົາໄດ້ພິຈາລະນາຫນຶ່ງໃນບັນທຶກທີ່ຜ່ານມາ. ຍິ່ງ​ໄປ​ກວ່າ​ນັ້ນ​, ພວກ​ເຮົາ​ໄດ້​ເຫັນ​ວິ​ທີ​ການ​ທີ່​ໄດ້​ຮັບ​ກະ​ແຈ​ປົກ​ກະ​ຕິ​ໃນ PC – ສໍາ​ຄັນ​ແລະ​ການ​ຄ້າ​ຫນ້ອຍ​.

ຂໍ​ໃຫ້​ເຮົາ​ຍົກ​ອອກ​ມາ​ອີກ​ເທື່ອ​ໜຶ່ງ​ຫລັກ​ທຳ​ເຫຼົ່າ​ນັ້ນ​ທີ່​ຢູ່​ໃຕ້​ກະ​ແຈ​ດັ້ງ​ເດີມ.

ນີ້ແມ່ນວິທີການທີ່ໃຫຍ່ແລະເລັກນ້ອຍເບິ່ງຄືວ່າຢູ່ໃນ PC (ຮູບ 2 ແລະຮູບ 3).

ອົງປະກອບສູນກາງຂອງການກໍ່ສ້າງດັ່ງກ່າວແມ່ນມຸມ: ບໍ່ວ່າຈະມີຮັງສີມຸ້ງຂຶ້ນເທິງ - ເປັນ triad ທີ່ສໍາຄັນ, ຫຼືມີຄີຫຼັງມຸ້ງລົງລຸ່ມ - triad ເລັກນ້ອຍ (ຮູບ 4).

ມຸມເຫຼົ່ານີ້ປະກອບເປັນຜົມຂ້າມ, ເຊິ່ງຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດ "ສູນກາງ" ຫນຶ່ງຂອງສຽງ, ເຮັດໃຫ້ມັນ "ຕົ້ນຕໍ". ນີ້ແມ່ນວິທີການ tonic ປາກົດ.

ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແຈດັ່ງກ່າວໄດ້ຖືກຄັດລອກແບບສົມມາດ, ໃນສຽງທີ່ໃກ້ຊິດທີ່ປະສົມກົມກຽວທີ່ສຸດ. ການຄັດລອກນີ້ເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມເດັ່ນຊັດແລະເດັ່ນ.

Tonic (T), subdominant (S) ແລະ dominant (D) ເອີ້ນວ່າຫນ້າທີ່ຕົ້ນຕໍໃນທີ່ສໍາຄັນ. ບັນທຶກທີ່ລວມຢູ່ໃນສາມມຸມເຫຼົ່ານີ້ປະກອບເປັນຂະຫນາດຂອງກຸນແຈທີ່ສອດຄ້ອງກັນ.

ໂດຍວິທີທາງການ, ນອກເຫນືອໄປຈາກຫນ້າທີ່ຕົ້ນຕໍໃນທີ່ສໍາຄັນ, chords ຂ້າງແມ່ນປົກກະຕິແລ້ວຈໍາແນກ. ພວກເຮົາສາມາດ depict ເຂົາເຈົ້າໃນ PC (ຮູບ 5).

ທີ່ນີ້ DD ແມ່ນການເດັ່ນສອງເທົ່າ, iii ແມ່ນຫນ້າທີ່ຂອງຂັ້ນຕອນທີສາມ, VIb ແມ່ນການຫຼຸດຜ່ອນຄັ້ງທີ VI, ແລະອື່ນໆ. ພວກເຮົາເຫັນວ່າພວກເຂົາເປັນມຸມທີ່ສໍາຄັນແລະຫນ້ອຍດຽວກັນ, ຕັ້ງຢູ່ບໍ່ໄກຈາກ tonic.

ບັນ​ທຶກ​ໃດ​ຫນຶ່ງ​ສາ​ມາດ​ເຮັດ​ຫນ້າ​ທີ່​ເປັນ tonic ໄດ້​, ຫນ້າ​ທີ່​ຈະ​ໄດ້​ຮັບ​ການ​ກໍ່​ສ້າງ​ຈາກ​ມັນ​. ໂຄງສ້າງ - ຕໍາແຫນ່ງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງຂອງມຸມໃນ PC - ຈະບໍ່ປ່ຽນແປງ, ມັນພຽງແຕ່ຈະຍ້າຍໄປຈຸດອື່ນ.

ໄດ້ດີ, ພວກເຮົາໄດ້ວິເຄາະວິທີການ tonal ພື້ນເມືອງໄດ້ຖືກຈັດລຽງປະສົມກົມກຽວ. ພວກເຮົາຈະຊອກຫາ, ຊອກຫາພວກເຂົາ, ທິດທາງທີ່ມັນມີມູນຄ່າຊອກຫາ "ດາວເຄາະໃຫມ່" ບໍ?

ຂ້າ​ພະ​ເຈົ້າ​ຄິດ​ວ່າ ພວກ​ເຮົາ​ຈະ​ໄດ້​ພົບ​ເຫັນ​ອົງ​ການ​ຊັ້ນ​ສູງ​ສອງ​ສາມ​ອົງ.

ໃຫ້ເບິ່ງຢູ່ໃນ fig. 4. ມັນສະແດງໃຫ້ເຫັນວິທີການທີ່ພວກເຮົາໄດ້ສູນກາງສຽງກັບແຈ triad. ໃນ​ກໍ​ລະ​ນີ​ຫນຶ່ງ​, ທັງ​ສອງ beams ໄດ້​ມຸ້ງ​ຂຶ້ນ​ໄປ​ຂ້າງ​ເທິງ​, ໃນ​ກໍ​ລະ​ນີ​ອື່ນໆ - ລົງ​.

ມັນເບິ່ງຄືວ່າພວກເຮົາພາດສອງທາງເລືອກເພີ່ມເຕີມ, ບໍ່ຮ້າຍແຮງໄປກວ່າການເຮັດໃຫ້ບັນທຶກເປັນສູນກາງ. ຂໍ​ໃຫ້​ພວກ​ເຮົາ​ມີ​ຮັງ​ສີ​ຫນຶ່ງ​ຊີ້​ຂຶ້ນ​ແລະ​ອື່ນໆ​ລົງ​. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບມຸມເຫຼົ່ານີ້ (ຮູບ 6).

triads ເຫຼົ່ານີ້ເປັນສູນກາງຂອງບັນທຶກ, ແຕ່ໃນທາງທີ່ຜິດປົກກະຕິ. ຖ້າທ່ານສ້າງພວກມັນຈາກບັນທຶກ to, ຫຼັງຈາກນັ້ນຢູ່ໃນ stave ພວກເຂົາເຈົ້າຈະມີລັກສະນະນີ້ (ຮູບ 7).

ພວກເຮົາຈະຮັກສາຫຼັກການເພີ່ມເຕີມທັງຫມົດຂອງການກໍ່ສ້າງ tonality ບໍ່ປ່ຽນແປງ: ພວກເຮົາຈະເພີ່ມສອງມຸມທີ່ຄ້າຍຄືກັນ symmetrically ໃນບັນທຶກທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ.

ຈະ​ໄດ້​ຮັບ ຂໍກະແຈ ໃໝ່ (ຮູບ 8).

ຂໍໃຫ້ຂຽນຂະຫນາດຂອງພວກເຂົາເພື່ອຄວາມຊັດເຈນ.

ພວກເຮົາໄດ້ພັນລະນາບັນທຶກດ້ວຍແຫຼມ, ແຕ່, ແນ່ນອນ, ໃນບາງກໍລະນີມັນຈະສະດວກກວ່າທີ່ຈະຂຽນຄືນໃຫມ່ດ້ວຍຮາບພຽງທີ່ແຂງແຮງ.

ຫນ້າທີ່ຕົ້ນຕໍຂອງກະແຈເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. 8, ແຕ່ chords ຂ້າງແມ່ນຫາຍໄປເພື່ອໃຫ້ສໍາເລັດຮູບ. ໂດຍການປຽບທຽບກັບຮູບທີ 5 ພວກເຮົາສາມາດແຕ້ມພວກມັນໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍໃນ PC (ຮູບ 10).

ຂໍໃຫ້ຂຽນພວກເຂົາອອກໃນພະນັກງານດົນຕີ (ຮູບ 11).

ການປຽບທຽບແກມມາໃນຮູບທີ 9 ແລະຊື່ຟັງຊັນໃນຮູບ. 11, ເຈົ້າ​ສາມາດ​ເຫັນ​ໄດ້​ວ່າ​ການ​ຜູກ​ມັດ​ກັບ​ຂັ້ນ​ຕອນ​ຢູ່​ທີ່​ນີ້​ເປັນ​ການ​ກະທຳ​ທີ່​ບໍ່​ມັກ, ມັນ “ປະ​ໄວ້​ໂດຍ​ມໍລະດົກ” ຈາກ​ກະແຈ​ດັ້ງ​ເດີມ. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ຫນ້າທີ່ຂອງລະດັບທີສາມສາມາດສ້າງບໍ່ໄດ້ທັງຫມົດຈາກບັນທຶກທີສາມໃນຂະຫນາດ, ຫນ້າທີ່ຂອງຫົກຫຼຸດລົງ - ບໍ່ແມ່ນທັງຫມົດຈາກການຫຼຸດລົງຄັ້ງທີຫົກ, ແລະອື່ນໆ. ແລ້ວ, ຊື່ເຫຼົ່ານີ້ຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ? ຊື່ເຫຼົ່ານີ້ກໍານົດຄວາມຫມາຍທີ່ເປັນປະໂຫຍດຂອງ triad ໂດຍສະເພາະ. ນັ້ນແມ່ນ, ຫນ້າທີ່ຂອງຂັ້ນຕອນທີສາມໃນກຸນແຈໃຫມ່ຈະປະຕິບັດຫນ້າທີ່ດຽວກັນກັບຫນ້າທີ່ຂອງຂັ້ນຕອນທີສາມປະຕິບັດໃນທີ່ສໍາຄັນຫຼືຫນ້ອຍ, ເຖິງວ່າຈະມີຄວາມຈິງທີ່ວ່າມັນມີຄວາມແຕກຕ່າງກັນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍໃນໂຄງສ້າງ: triad ຖືກນໍາໃຊ້ແຕກຕ່າງກັນແລະມັນຕັ້ງຢູ່. ໃນສະຖານທີ່ທີ່ແຕກຕ່າງກັນກ່ຽວກັບຂະຫນາດ.

ບາງທີມັນຍັງຄົງຊີ້ໃຫ້ເຫັນສອງຄໍາຖາມທາງທິດສະດີ

ທໍາອິດແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັບ tonality ຂອງໄຕມາດທີສອງ. ພວກ​ເຮົາ​ເຫັນ​ວ່າ​ຕົວ​ຈິງ​ແລ້ວ​ໂດຍ​ການ​ຈັດ​ຕັ້ງ​ສູນ​ກາງ​ບັນ​ທຶກ ເກືອ, ແຈ tonic ຂອງມັນແມ່ນການກໍ່ສ້າງຈາກ to (to - ສຽງ​ຕ​່​ໍ​າ​ໃນ chord ເປັນ​)​. ຈາກ to ຂະຫນາດຂອງ tonality ນີ້ເລີ່ມຕົ້ນ. ແລະໂດຍທົ່ວໄປ, tonality ທີ່ພວກເຮົາໄດ້ depicted ຄວນເອີ້ນວ່າ tonality ຂອງໄຕມາດທີສອງຂອງ to. ນີ້ແມ່ນຂ້ອນຂ້າງແປກຢູ່ glance ທໍາອິດ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຖ້າພວກເຮົາເບິ່ງຢູ່ໃນຮູບທີ 3, ພວກເຮົາຈະພົບເຫັນວ່າພວກເຮົາໄດ້ພົບກັບ "shift" ດຽວກັນກັບຜູ້ນ້ອຍທົ່ວໄປທີ່ສຸດ. ໃນຄວາມຫມາຍນີ້, ບໍ່ມີຫຍັງພິເສດທີ່ເກີດຂື້ນໃນກຸນແຈຂອງໄຕມາດທີສອງ.

ຄໍາຖາມທີສອງ: ເປັນຫຍັງຊື່ດັ່ງກ່າວ - ກະແຈຂອງໄຕມາດ II ແລະ IV?

ໃນຄະນິດສາດ, ສອງແກນແບ່ງຍົນອອກເປັນ 4 ໄຕມາດ, ເຊິ່ງປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນຕົວເລກ counterclockwise (ຮູບ 12).

ພວກເຮົາເບິ່ງບ່ອນທີ່ຄີຫຼັງຂອງມຸມທີ່ສອດຄ້ອງກັນແມ່ນມຸ້ງ, ແລະພວກເຮົາໂທຫາກະແຈຕາມໄຕມາດນີ້. ໃນກໍລະນີນີ້, ທີ່ສໍາຄັນຈະເປັນກຸນແຈຂອງໄຕມາດທໍາອິດ, ຫນ້ອຍຈະເປັນໄຕມາດທີສາມ, ແລະສອງກະແຈໃຫມ່, ຕາມລໍາດັບ, II ແລະ IV.

ຕັ້ງກ້ອງສ່ອງທາງໄກ

ໃນຖານະເປັນຂອງຫວານ, ໃຫ້ພວກເຮົາຟັງ etude ຂະຫນາດນ້ອຍທີ່ຂຽນໂດຍນັກປະພັນ Ivan Soshinsky ໃນກຸນແຈຂອງໄຕມາດທີ່ສີ່.

“Etulle” I. Soshinsky

ກຸນແຈ XNUMX ອັນທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຮັບອັນດຽວແມ່ນເປັນໄປໄດ້ບໍ? ເວົ້າຢ່າງເຂັ້ມງວດ, ບໍ່. ເວົ້າຢ່າງເຂັ້ມງວດ, ການກໍ່ສ້າງສຽງໂດຍທົ່ວໄປແມ່ນບໍ່ຈໍາເປັນສໍາລັບການສ້າງລະບົບດົນຕີ, ພວກເຮົາສາມາດນໍາໃຊ້ຫຼັກການອື່ນໆທີ່ບໍ່ມີຫຍັງກ່ຽວຂ້ອງກັບສູນກາງຫຼື symmetry.

ແຕ່ພວກເຮົາຈະເລື່ອນເລື່ອງກ່ຽວກັບທາງເລືອກອື່ນສໍາລັບຕອນນີ້.

ມັນເບິ່ງຄືວ່າຂ້ອຍວ່າລັກສະນະອື່ນແມ່ນສໍາຄັນ. ການກໍ່ສ້າງທິດສະດີທັງຫມົດເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກພຽງແຕ່ເມື່ອພວກເຂົາຜ່ານທິດສະດີໄປສູ່ການປະຕິບັດ, ວັດທະນະທໍາ. ອາລົມຖືກແກ້ໄຂແນວໃດໃນດົນຕີພຽງແຕ່ຫຼັງຈາກການຂຽນຂອງ Well-Tempered Clavier ໂດຍ JS Bach ແລະລະບົບອື່ນໆຈະສໍາຄັນຍ້ອນວ່າພວກເຂົາຍ້າຍຈາກເຈ້ຍໄປຫາຄະແນນ, ໄປຫາຫ້ອງຄອນເສີດ, ແລະໃນທີ່ສຸດກັບປະສົບການດົນຕີຂອງຜູ້ຟັງ.

ແລ້ວ, ມາຕັ້ງກ້ອງສ່ອງທາງໄກຂອງພວກເຮົາ ແລະເບິ່ງວ່ານັກປະພັນສາມາດພິສູດຕົນເອງວ່າເປັນຜູ້ບຸກເບີກ ແລະເປັນຜູ້ສ້າງອານານິຄົມຂອງໂລກດົນຕີໃໝ່ໄດ້ບໍ່.

ຜູ້ຂຽນ - Roman Oleinikov